Sei ${\displaystyle {}D\subseteq \mathbb {R} }$ eine Teilmenge, ${\displaystyle {}a\in D}$ ein Punkt und

${\displaystyle f\colon D\longrightarrow \mathbb {R} }$

eine Funktion. Wenn die Ableitung in ${\displaystyle {}a}$ existiert, dann heißt die Gerade, die durch ${\displaystyle {}(a,f(a))}$ geht und dort die gleiche Steigung hat wie die Funktion die Tangente. Sie ist definiert durch die Tangentengleichung:

${\displaystyle y=f(a)+f'(a)\cdot (x-a).}$