Es sei ${\displaystyle {}z\in \mathbb {R} }$ derart, dass es ein Polynom ${\displaystyle {}P\neq 0}$ mit rationalen Koeffizienten und mit

${\displaystyle {}P(z)=0\,}$

gibt. Zeige, dass man

${\displaystyle {}z={\frac {u}{v}}\,}$

schreiben kann, wobei ${\displaystyle {}v}$ eine positive natürliche Zahl ist und es zu ${\displaystyle {}u}$ ein normiertes Polynom ${\displaystyle {}Q}$ mit ganzzahligen Koeffizienten und mit

${\displaystyle {}Q(u)=0\,}$