Rationaler Funktionenkörper/Echter Zwischenkörper/Darüber endlich/Aufgabe

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Es sei ${}K$ ein Körper und ${}L=K(X)$ der Quotientenkörper des Polynomrings ${}K[X]$ . Es sei ${}M$ , ${}K\subseteq M\subseteq L$ , ${}M\neq K$ , ein Zwischenkörper. Zeige, dass ${}M\subseteq L$ eine

endliche Körpererweiterung ist.

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