Es seien ${\displaystyle {}a,b,r\in \mathbb {R} }$, ${\displaystyle {}r>0}$. Dann nennt man die Menge

${\displaystyle K={\left\{(x,y)\in \mathbb {R} ^{2}\mid (x-a)^{2}+(y-b)^{2}{<=|}r^{2}\right\}}}$

die Kreisscheibe (oder die Kreisfläche ) mit dem Mittelpunkt ${\displaystyle {}M=(a,b)}$ und dem Radius ${\displaystyle {}r}$.

Sind zwei Punkte ${\displaystyle {}(v,w),(x,y)\in K}$ auf der

Kreislinie gegeben, so kann man mit ihnen Kreissektoren definieren. Sinnvoll ist es dazu die Kreisfläche durch "Winkel" zu Parametrisieren. Es gilt

${\displaystyle K={\left\{(a+p\cdot \sin(\varphi ),b+p\cdot \sin(\varphi ))\in \mathbb {R} ^{2}\mid p\in [0,r],\varphi \in [0,2\pi ]\right\}}.}$

Es gilt auch ${\displaystyle {}(v,w)=(a+r\cdot \sin(\alpha ),b+r\cdot \sin(\alpha ))}$ für ein ${\displaystyle {}\alpha \in [0,2\pi ]}$ und entsprechend für ${\displaystyle {}(x,y)}$ und ein ${\displaystyle {}\beta \in [0,2\pi ]}$. Ein Kreissektor ist eine Teilmenge

${\displaystyle S={\left\{(a+p\cdot \sin(\varphi ),b+p\cdot \sin(\varphi ))\in \mathbb {R} ^{2}\mid p\in [0,r],\varphi \in [\alpha ,\beta ]\right\}}\subseteq K.}$

Bei ${\displaystyle {}\beta -\alpha =\pi }$ wird dadurch ein

Halbkreis definiert, bei ${\displaystyle {}\beta -\alpha ={\frac {\pi }{2}}}$ ein Viertelkreis.