Zur Abbildung

${\displaystyle \mathbb {R} ^{n}\longrightarrow \mathbb {R} ,\,\left(x_{1},\,\ldots ,\,x_{n}\right)\longmapsto x_{1}^{2}+\cdots +x_{n}^{2},}$

die durch die Summe der Quadrate gegeben ist, besteht die Faser über dem Nullpunkt allein aus dem Punkt ${\displaystyle {}\left(0,\,\ldots ,\,0\right)}$. Ein einziger Punkt besitzt aber (in jeder sinnvollen Dimensionstheorie) die Dimension ${\displaystyle {}0}$ und nicht, wie bei komplexen Hyperflächen, die Dimension ${\displaystyle {}n-1}$. Über ${\displaystyle {}\mathbb {C} }$ kann man sich die ersten ${\displaystyle {}n-1}$ Koordinaten frei vorgeben und hat dann für die letzte Variable ${\displaystyle {}x_{n}}$ noch zwei (gelegentlich eine) Wahlmöglichkeiten, da jede komplexe Zahl ${\displaystyle {}\neq 0}$ zwei Quadratwurzel besitzt.