Wir betrachten die Menge

${\displaystyle {}M={\left\{q\in \mathbb {Q} \mid 0\leq q<1\right\}}\,}$

mit der in Aufgabe definierten Verknüpfung.

a) Berechne

${\displaystyle {\left({\left({\left({\left({\frac {4}{5}}\oplus {\frac {3}{4}}\right)}\oplus {\frac {2}{3}}\right)}\oplus {\frac {5}{7}}\right)}\oplus {\frac {1}{3}}\right)}.}$

b) Finde eine Lösung für die Gleichung

${\displaystyle {}{\frac {3}{5}}\oplus x={\frac {1}{2}}\,.}$