Es sei ${\displaystyle {}f\in K[X_{0},X_{1},\ldots ,X_{n}]}$ ein homogenes Polynom vom Grad ${\displaystyle {}d}$ und sei

${\displaystyle {}D_{+}(f)\subseteq {\mathbb {P} }_{K}^{n}\,}$

die zugehörige offene Teilmenge des projektiven Raumes. Zeige, dass zu jedem homogenen Polynom ${\displaystyle {}h\in K[X_{0},X_{1},\ldots ,X_{n}]}$ vom Grad ${\displaystyle {}e}$ die rationale Funktion ${\displaystyle {}{\frac {h}{f^{n}}}}$ unter der Bedingung ${\displaystyle {}e=nd}$ eine algebraische Funktion

${\displaystyle {\frac {h}{f^{n}}}\colon D_{+}(f)\longrightarrow K}$