Zeige, dass das reelle Polynom

${\displaystyle P=X^{2}(X-1)^{2}+Y^{2}{\left(X^{2}+(X-1)^{2}\right)}\in \mathbb {R} [X,Y]}$

ein Primpolynom ist, und dass die Nullstellenmenge

${\displaystyle {}V(P)\subseteq \mathbb {R} ^{2}\,}$