Primideal/Verschwindungsmenge/Endlicher Körper/Aufgabe

Es sei ${}K$ ein endlicher Körper und ${}{\mathfrak {p}}\subset K[X_{1},\ldots ,X_{n}]$ ein Primideal. Zeige, dass die Verschwindungsmenge

{}V({\mathfrak {p}})\subseteq {{\mathbb {A} }_{K}^{n}}

nur dann irreduzibel ist, wenn sie einpunktig ist.

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