Es sei ${\displaystyle {}K}$ ein Körper und ${\displaystyle {}{\mathfrak {p}}=(p)\subset K[X]}$ ein Primideal. Zeige, dass die Verschwindungsmenge ${\displaystyle {}V({\mathfrak {p}})\subseteq {\mathbb {A} }_{K}^{1}}$ leer (und damit nicht irreduzibel) oder aber einpunktig (und damit irreduzibel)