Es sei ${\displaystyle {}M}$ eine Menge, ${\displaystyle {}{\mathcal {P}}}$ ein Präring auf ${\displaystyle {}M}$,

${\displaystyle \mu \colon {\mathcal {P}}\longrightarrow {\overline {\mathbb {R} }}_{\geq 0}}$

ein Prämaß auf ${\displaystyle {}M}$. Dann heißt ${\displaystyle {}\mu }$ endlich, wenn

${\displaystyle {}\mu (T)<\infty \,}$

für alle ${\displaystyle {}T\in {\mathcal {P}}}$ ist.