Es sei ${\displaystyle {}S}$ ein Symbolalphabet und ${\displaystyle {}L^{S}}$ die zugehörige Sprache und ${\displaystyle {}T}$ die zugehörige Termmenge. Es sei ${\displaystyle {}\Gamma \subseteq L^{S}}$ eine Ausdrucksmenge.

1. Zeige, dass durch

   ${\displaystyle s\cong _{\Gamma }t{\text{ genau dann, wenn }}I(s)=I(t){\text{ für jede Interpretation }}I{\text{ mit }}I\vDash \Gamma }$

   eine Äquivalenzrelation auf ${\displaystyle {}T}$ definiert wird.

2. Wenn man ${\displaystyle {}\Gamma }$ vergrößert, werden dann die Äquivalenzklassen größer oder kleiner?