Es sei ${\displaystyle {}S}$ ein Symbolalphabet, ${\displaystyle {}s,t}$ seien ${\displaystyle {}S}$-Terme und ${\displaystyle {}\alpha }$ sei ein ${\displaystyle {}S}$-Ausdruck. Dann sind die beiden folgenden Ausdrücke syntaktische Tautologien.

1. ${\displaystyle \vdash t=t.}$

2. ${\displaystyle \vdash s=t\wedge \alpha {\frac {s}{x}}\rightarrow \alpha {\frac {t}{x}}.}$