Es sei ${\displaystyle {}S}$ ein Symbolalphabet erster Stufe, ${\displaystyle {}\alpha }$ und ${\displaystyle {}\beta }$ seien ${\displaystyle {}S}$-Ausdrücke, ${\displaystyle {}x}$ und ${\displaystyle {}y}$ seien Variablen. Dann gilt die folgende Regel: Wenn

${\displaystyle \vdash \alpha {\frac {y}{x}}\rightarrow \beta }$

gilt und wenn ${\displaystyle {}y}$ weder in ${\displaystyle {}\exists x\alpha }$ noch in ${\displaystyle {}\beta }$ frei vorkommt, so gilt auch

${\displaystyle \vdash \exists x\alpha \rightarrow \beta .}$