Es sei

${\displaystyle \sum _{n=0}^{\infty }c_{n}z^{n}}$

eine Potenzreihe, die für ein ${\displaystyle {}\epsilon >0}$ auf ${\displaystyle {}U{\left(0,\epsilon \right)}}$ konvergiere und dort die Nullfunktion darstelle. Zeige, dass dann ${\displaystyle {}c_{n}=0}$ für alle ${\displaystyle {}n\in \mathbb {N} }$ ist