Positive reelle Zahlen/Sonderbare Verknüpfungen/Aufgabe

Wir betrachten die positiven reellen Zahlen ${}\mathbb {R} _{+}$ mit den Verknüpfungen

{}x\oplus y:=x\cdot y\,

als neuer Addition und

{}x\otimes y:=e^{(\ln x)(\ln y)}\,

als neuer Multiplikation. Ist ${}\mathbb {R} _{+}$ mit diesen Verknüpfungen (und mit welchen neutralen Elementen) ein

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