Es sei ${\displaystyle {}K}$ ein Körper und sei ${\displaystyle {}K[X]}$ der Polynomring über ${\displaystyle {}K}$. Sei ${\displaystyle {}P\in K[X]}$ ein Polynom und ${\displaystyle {}a\in K}$.

Dann ist ${\displaystyle {}a}$ genau dann eine Nullstelle von ${\displaystyle {}P}$, wenn ${\displaystyle {}P}$ ein Vielfaches des linearen Polynoms ${\displaystyle {}X-a}$ ist.