Polynomring/Zentral lokalisiert/Regulär/Beispiel

Zu einem Körper ${}K$ und Variablen ${}X_{1},\ldots ,X_{n}$ ist die Lokalisierung

K[X_{1},\ldots ,X_{n}]_{(X_{1},\ldots ,X_{n})}

ein lokaler regulärer Ring. Er besitzt die Dimension ${}n$ und das maximale Ideal wird eben durch ${}X_{1},\ldots ,X_{n}$ erzeugt.

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