Es sei ${\displaystyle {}K}$ ein Körper und sei ${\displaystyle {}K[X]}$ der Polynomring über ${\displaystyle {}K}$. Zeige, dass ein Polynom ${\displaystyle {}P\in K[X]}$ genau dann irreduzibel ist, wenn das um ${\displaystyle {}a\in K}$ „verschobene“ Polynom (das entsteht, wenn man in ${\displaystyle {}P}$ die Variable ${\displaystyle {}X}$ durch ${\displaystyle {}X-a}$ ersetzt)