Es sei ${\displaystyle {}K}$ ein Körper und ${\displaystyle {}R=K[X_{1},\ldots ,X_{n}]}$ der Polynomring über ${\displaystyle {}K}$ in ${\displaystyle {}n}$ Variablen und ${\displaystyle {}s\in \mathbb {N} _{+}}$. Zeige, dass der Veronese-Ring ${\displaystyle {}R^{(s)}}$ der Monoidring zum Monoid

${\displaystyle {}M={\left\{m=(m_{1},\ldots ,m_{n})\in \mathbb {N} ^{n}\mid \sum _{i=1}^{n}m_{i}\in \mathbb {N} s\right\}}\subseteq \mathbb {N} ^{n}\,}$

ist.