Es sei ${\displaystyle {}K}$ ein Körper und

${\displaystyle {}I=(X^{\nu _{j}},j\in J)\subseteq K[X_{1},\ldots ,X_{n}]\,}$

ein monomiales Ideal. Zeige, dass ein Monom ${\displaystyle {}X^{\mu }}$ genau dann zu ${\displaystyle {}I}$ gehört, wenn es ein ${\displaystyle {}\nu _{j}}$ mit ${\displaystyle {}\mu \geq \nu _{j}}$