Es sei ${\displaystyle {}R[X_{1},\ldots ,X_{k}]}$ der Polynomring über dem kommutativen Ring ${\displaystyle {}R}$ und sei

${\displaystyle {}X^{\nu _{j}}=X_{1}^{\nu _{j1}}\cdots X_{k}^{\nu _{jk}}\,}$

eine Familie von Monomen, ${\displaystyle {}j\in J}$. Dann nennt man das von den Monomen ${\displaystyle {}X^{\nu _{j}}}$ erzeugte Ideal ein monomiales Ideal.