Es sei ${\displaystyle {}K}$ ein Körper und sei ${\displaystyle {}K[X]}$ der Polynomring über ${\displaystyle {}K}$. Zu einem Polynom ${\displaystyle {}F=\sum _{i=0}^{n}a_{i}X^{i}\in K[X]}$ heißt das Polynom

${\displaystyle {}F'=na_{n}X^{n-1}+(n-1)a_{n-1}X^{n-2}+\cdots +3a_{3}X^{2}+2a_{2}X+a_{1}\,}$

die formale Ableitung von ${\displaystyle {}F}$.