Sei ${\displaystyle {}K}$ ein Körper und ${\displaystyle {}{\mathfrak {a}}\subseteq K[X_{1},\ldots ,X_{n}]}$ ein Ideal. Das Ideal heißt homogen, wenn für jedes ${\displaystyle {}H\in {\mathfrak {a}}}$ mit der homogener Zerlegung ${\displaystyle {}H=\sum _{i}H_{i}}$ auch ${\displaystyle {}H_{i}\in {\mathfrak {a}}}$ für alle homogenen Bestandteile ${\displaystyle {}H_{i}}$ ist.