Polynomring/1/K-Spektrum/Algebraische Abbildung/Aufgabe

Es sei ${}K$ ein algebraisch abgeschlossener Körper und sei ${}R=K[X]$ der Polynomring über ${}K$ . Zeige, dass jede algebraische Funktion ${}f$ auf einer offenen Menge

{}U=D(F)\subseteq K\!\!-\!\operatorname {Spek} \,{\left(R\right)}={\mathbb {A} }_{K}^{1}\,

die Form ${}f=G/H$ mit nicht kürzbaren ${}G,H\in R$ und mit ${}D(F)\subseteq D(H)$

besitzt.

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