Es sei ${\displaystyle {}K}$ ein Körper und es seien ${\displaystyle {}n}$ verschiedene Elemente ${\displaystyle {}a_{1},\ldots ,a_{n}\in K}$ und ${\displaystyle {}n}$ Elemente ${\displaystyle {}b_{1},\ldots ,b_{n}\in K}$ gegeben. Zeige, dass es ein eindeutiges Polynom ${\displaystyle {}P\in K[X]}$ vom Grad ${\displaystyle {}\leq n-1}$ gibt derart, dass ${\displaystyle {}P(a_{i})=b_{i}}$ für alle ${\displaystyle {}i}$ ist.