Es sei

${\displaystyle {}P=X^{n}+c_{n-1}X^{n-1}+\cdots +c_{2}X^{2}+c_{1}X+c_{0}\in \mathbb {C} [X]\,}$

ein normiertes Polynom und ${\displaystyle {}a\in \mathbb {C} }$ eine Nullstelle von ${\displaystyle {}P}$ der Vielfachheit ${\displaystyle {}m}$.

Dann gibt es zu jedem ${\displaystyle {}\epsilon >0}$ ein ${\displaystyle {}\delta >0}$ mit der Eigenschaft, dass jedes normierte Polynom ${\displaystyle {}X^{n}+b_{n-1}X^{n-1}+\cdots +b_{2}X^{2}+b_{1}X+b_{0}}$ mit ${\displaystyle {}\vert {c_{j}-b_{j}}\vert \leq \delta }$ für alle ${\displaystyle {}j}$ in der offenen Ballumgebung ${\displaystyle {}U{\left(a,\epsilon \right)}}$ insgesamt ${\displaystyle {}m}$ Nullstellen (mit Vielfachheiten gerechnet) besitzt.