Zu einer Permutation ${\displaystyle {}\pi }$ auf ${\displaystyle {}{\{1,\ldots ,n\}}}$ nennt man die ${\displaystyle {}n\times n}$-Matrix

${\displaystyle {}M_{\pi }={\left(a_{ij}\right)}\,,}$

für die

${\displaystyle {}a_{\pi (j),j}=1\,}$

ist und sonst alle Einträge ${\displaystyle {}0}$ sind, eine Permutationsmatrix.