Peano-Halbring/Kürzungseigenschaften/Fakt

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In einem Peano-Halbring ${}M$

gilt die folgende Abzieh- bzw. Kürzungsregel.

Für alle ${}x,y,z\in M$ folgt aus ${}x+z=y+z$ die Gleichheit ${}x=y$ .

Für alle ${}x,y,z\in M$ mit ${}z\neq 0$ folgt aus ${}xz=yz$ die Gleichheit ${}x=y$ .

Zum Beweis, Alternativen Beweis erstellen

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