< Partition < Verfeinerung < Verband

Es sei eine Menge und es sei die Menge aller Partitionen auf , versehen mit der Verfeinerung von Partitionen als Relation. Zeige die folgenden Eigenschaften.

  1. Die Verfeinerung ist eine Ordnung auf .
  2. ist ein Verband. Was ist die inhaltliche Bedeutung des Infimums und des Supremums?
  3. ist ein beschränkter Verband.
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