Man gebe ein Beispiel für eine Funktion

${\displaystyle f\colon \mathbb {R} ^{2}\longrightarrow \mathbb {R} ,}$

die im Nullpunkt partiell differenzierbar ist und dort die Eigenschaft besitzt, dass die Richtungsableitung

${\displaystyle {}v=(a,b)}$

${\displaystyle {}a,b\neq 0}$