Eine quadratische Matrix der Form

${\displaystyle {\begin{pmatrix}J_{1}&0&\cdots &\cdots &0\\0&J_{2}&0&\cdots &0\\\vdots &\ddots &\ddots &\ddots &\vdots \\0&\cdots &0&J_{k-1}&0\\0&\cdots &\cdots &0&J_{k}\end{pmatrix}},}$

wobei die ${\displaystyle {}J_{i}}$ Jordanmatrizen sind, heißt Matrix in jordanscher Normalform.