Natürlicher Logarithmus/Ableitung/Fakt/Beweis

Beweis

Da der Logarithmus die Umkehrfunktion der Exponentialfunktion ist, können wir Fakt anwenden und erhalten mit Fakt

{}\ln '(x)={\frac {1}{\exp '(\ln x)}}={\frac {1}{\exp(\ln x)}}={\frac {1}{x}}\,.

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