{{ Mathematischer Text/Aufgabe |Text= Es sei {{mathl|term=( \N_+, {{|}}) |SZ=}} die Menge der positiven natürlichen Zahlen mit der Teilbarkeitsrelation und ${\displaystyle {}(\mathbb {N} _{+},\leq )}$ die gleiche Menge mit der natürlichen Ordnungsstruktur. Zeige, dass die identische Abbildung {{ Ma:abbele/disp |name= |( \N_+, {{|}}) |( \N_+, \leq ) || |SZ= }} ordnungstreu, aber nicht ordnungsvolltreu ist. |Textart=Aufgabe |Kategorie=Theorie der Abbildungen zwischen geordneten Mengen |Kategorie2=Teilbarkeitstheorie (N) |Kategorie3= |Objektkategorie= |Stichwort= |Punkte= |Lösung= |Autor= |Bearbeitungsstand= }}