Es sei ${\displaystyle {}(\mathbb {N} ,0,^{\prime })}$ ein Dedekind-Peano-Modell der natürlichen Zahlen und ${\displaystyle {}n\in \mathbb {N} }$. Dann definieren wir die Multiplikation mit ${\displaystyle {}n}$ als diejenige aufgrund von Fakt eindeutig bestimmte Abbildung

${\displaystyle \mu _{n}\colon \mathbb {N} \longrightarrow \mathbb {N} ,\,k\longmapsto \mu _{n}(k),}$

${\displaystyle \mu _{n}(0)=0{\text{ und }}\mu _{n}(k')=\mu _{n}(k)+n{\text{ für alle }}k\in \mathbb {N} }$

gilt.