Natürliche Zahlen/Kleinergleich und Addition/Aufgabe

Es sei ${}(\mathbb {N} ,0,^{\prime })$ ein Dedekind-Peano-Modell

der natürlichen Zahlen. Zeige, dass für

{}x,y\in \mathbb {N}

die Beziehung

{}x\leq y

genau dann gilt, wenn es ein

{}z\in \mathbb {N}

gibt mit

{}y=x+z

.

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