Auf den natürlichen Zahlen besteht zwischen ${\displaystyle {}n}$ und ${\displaystyle {}k}$ die Ordnungsrelation ${\displaystyle {}n\geq k}$, also ${\displaystyle {}n}$ ist größergleich ${\displaystyle {}k}$, wenn man von ${\displaystyle {}k}$ aus durch endlichfaches Nachfolgernehmen zu ${\displaystyle {}n}$ gelangt, wobei nullfaches Nachfolgernehmen die Zahl selbst ergibt. Dies ist eine totale Ordnung. Mit der Addition kann man dies folgendermaßen ausdrücken: Es ist ${\displaystyle {}n\geq k}$ genau dann, wenn es eine natürliche Zahl ${\displaystyle {}m}$ mit ${\displaystyle {}n=k+m}$ gibt.