Wir betrachten zu ${\displaystyle {}n\in \mathbb {Z} }$ den Monoidhomomorphismus

${\displaystyle \varphi _{n}\colon \mathbb {Z} \longrightarrow \mathbb {Z} ,\,b\longmapsto nb.}$

1. Beschreibe die induzierte Spektrumsabbildung zu einem Körper ${\displaystyle {}K}$.
2. Zeige, dass bei ${\displaystyle {}n\neq 0}$ und ${\displaystyle {}K}$ algebraisch abgeschlossen die Spektrumsabbildung surjektiv ist.
3. Wie viele Urbilder hat die Spektrumsabbildung bei ${\displaystyle {}n\neq 0}$ und ${\displaystyle {}K=\mathbb {C} }$ in jedem Punkt?