Sei ${\displaystyle {}M}$ ein kommutatives Monoid und ${\displaystyle {}K}$ ein Körper. Es sei ${\displaystyle {}m\in M}$ und ${\displaystyle {}T^{m}\in K[M]}$. Zeige, dass ${\displaystyle {}m}$ genau dann eine Einheit in ${\displaystyle {}M}$ ist, wenn ${\displaystyle {}T^{m}}$ eine Einheit

${\displaystyle {}K[M]}$