Es sei ${\displaystyle {}M}$ ein Modul über dem kommutativen Ring ${\displaystyle {}R}$ und seien ${\displaystyle {}v_{1},\ldots ,v_{n}}$ Elemente aus ${\displaystyle {}M}$. Dann heißt das Element

${\displaystyle s_{1}v_{1}+s_{2}v_{2}+\cdots +s_{n}v_{n}{\text{ mit }}s_{i}\in R}$

eine Linearkombination dieser Elemente (zum Koeffiziententupel ${\displaystyle {}(s_{1},\ldots ,s_{n})}$).