Es sei ${\displaystyle {}R}$ ein kommutativer Ring und ${\displaystyle {}M}$ ein ${\displaystyle {}R}$-Modul. Der ${\displaystyle {}R}$-Modul

${\displaystyle {}{M}^{*}=\operatorname {Hom} _{R}{\left(M,R\right)}\,}$

heißt der duale Modul zu ${\displaystyle {}M}$.