Es sei

${\displaystyle f\colon [a,b]\longrightarrow \mathbb {R} ^{3}}$

eine stetig differenzierbare Kurve mit ${\displaystyle {}f'(t)\neq 0}$ für alle ${\displaystyle {}t\in [a,b]}$ und mit ${\displaystyle {}f(a)\neq f(b)}$. Zeige, dass es kein ${\displaystyle {}c\in [a,b]}$ derart geben muss, dass ${\displaystyle {}f'(c)}$ und ${\displaystyle {}f(b)-f(a)}$ linear abhängig