Es sei

${\displaystyle f\colon [a,b]\longrightarrow \mathbb {R} ^{2}}$

eine stetig differenzierbare Kurve mit ${\displaystyle {}f'(t)\neq 0}$ für alle ${\displaystyle {}t\in [a,b]}$. Zeige, dass es ein ${\displaystyle {}c\in [a,b]}$ derart gibt, dass ${\displaystyle {}f'(c)}$ und ${\displaystyle {}f(b)-f(a)}$ linear abhängig