Es sei ${\displaystyle {}V}$ ein Minkowski-Raum mit der Minkowski-Form ${\displaystyle {}\left\langle -,-\right\rangle }$. Zeige, dass es zu jedem Beobachtervektor ${\displaystyle {}v\in V}$ eine direkte Summenzerlegung

${\displaystyle {}V=\mathbb {R} v\oplus (\mathbb {R} v)^{\perp }\,}$

gibt, wobei die Einschränkung der Minkowski-Form auf ${\displaystyle {}\mathbb {R} v}$ negativ definit und die Einschränkung der Minkowski-Form auf ${\displaystyle {}(\mathbb {R} v)^{\perp }}$ positiv definit