Metrische Räume/Stetige Abbildungen/Beschränkte Supremumsmetrik/Aufgabe

Es seien ${}L$ und ${}M$ metrische Räume. Zeige, dass die Menge ${}C$ der stetigen Abbildungen von ${}L$ nach ${}M$ durch

{}d(f,g):={\min {\left({\operatorname {sup} \,(d(f(x),g(x)),x\in L)},1\right)}}\,

zu einem metrischen Raum wird.

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