Es sei

${\displaystyle f\colon L\longrightarrow M,\,x\longmapsto f(x),}$

eine Abbildung zwischen den metrischen Räumen ${\displaystyle {}L}$ und ${\displaystyle {}M}$. Die Abbildung heißt Lipschitz-stetig, wenn es eine reelle Zahl ${\displaystyle {}c\geq 0}$ mit

${\displaystyle {}d{\left(f(x),f(y)\right)}\leq c\cdot d{\left(x,y\right)}\,}$

für alle ${\displaystyle {}x,y\in L}$ gibt.