Zu einer Menge ${\displaystyle {}M}$ sei ${\displaystyle {}R={\mathfrak {P}}\,(M)}$ die Potenzmenge zu ${\displaystyle {}M}$.

Dann ist ${\displaystyle {}R}$ mit der Vereinigung ${\displaystyle {}\cup }$ als Addition und der leeren Menge als ${\displaystyle {}0}$ und mit dem Durchschnitt ${\displaystyle {}\cap }$ als Multiplikation und der Gesamtmenge ${\displaystyle {}M}$ als ${\displaystyle {}1}$ ein kommutativer Halbring.