Zu einer beliebigen Menge ${\displaystyle {}M}$ kann man durch

${\displaystyle {}d(x,y):={\begin{cases}0,\,&{\text{ falls }}x=y\,,\\1,\,&{\text{ falls }}x\neq y\,,\end{cases}}\,\,}$

eine Metrik definieren, die die diskrete Metrik heißt.