Eine quadratische Matrix ${\displaystyle {}M}$ heißt nilpotent, wenn es eine natürliche Zahl ${\displaystyle {}n\in \mathbb {N} }$ derart gibt, dass das ${\displaystyle {}n}$-te Matrixprodukt

${\displaystyle {}M^{n}=\underbrace {M\circ \cdots \circ M} _{n{\text{-mal}}}=0\,}$

ist.