Es sei ${\displaystyle {}K}$ ein Körper und sei ${\displaystyle {}M=(a_{ij})_{ij}}$ eine ${\displaystyle {}m\times n}$-Matrix über ${\displaystyle {}K}$. Dann nennt man die ${\displaystyle {}n\times m}$-Matrix

${\displaystyle {M^{\text{tr}}}=(b_{ij})_{ij}{\text{ mit }}b_{ij}:=a_{ji}}$

die transponierte Matrix zu ${\displaystyle {}M}$.